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给定两个基因序列$g_1$和$g_2$，判断有多少位置的基因相同，并且求总共基因数量是多少。基因序列的格式是，首先是一个数字，然后后面跟一个字母（'A', 'C', 'G', 'T'其中一个），然后重复这个数字字母模式。数字代表后面跟的这个字母重复多少次。例如对于"2T3G"这个基因序列，它实际上是指的"TTGGG"。题目保证两个基因序列扩充完之后长度相等。

思路是将数字字母这个模式看成一个区间，这样一个基因序列就能看成若干个小区间了，这样两个基因序列的比较，实际上就是比较两个区间序列。而两个区间的比较，例如两个区间分别是$I_1$和$I_2$，则先看两个区间长度哪个大，例如如果长度$l_1<l_2$，那么比较完之后$I_1$的剩余比较长度就是$0$了，而$I_2$的剩余比较长度是$l_2-l_1$，这里剩余比较长度是接下来还可以参与比较的长度。如果两个区间的基因相同，则计数加上$l_1$，意味找到了长$l_1$的公共部分，否则计数不变。$I_1$被比较掉了之后，就截取$g_1$接下来的区间再和$I_2$比，这样循环以此类推，直到两个基因序列都被全比较掉为止。代码如下：

public class Solution {           class Gene {           char ch;        int len;                public Gene(char ch, int len) {               this.ch = ch;            this.len = len;        }    }        /**     * @param Gene1: a string     * @param Gene2: a string     * @return: return the similarity of two gene fragments     */    public String GeneSimilarity(String Gene1, String Gene2) {           // write your code here        // count记录相同基因个数，totalLen记录基因序列总长度，idx1记录Gene1的下一个比较区间的起点，idx2类似        int count = 0, totalLen = 0, idx1 = 0, idx2 = 0;        Gene g1 = new Gene(' ', 0), g2 = new Gene(' ', 0);                // 只有当两个基因序列全被比较完才推出循环        while (idx1 < Gene1.length() || idx2 < Gene2.length()) {           	// 当第一个基因序列的当前区间被比较掉的时候，截出下一个区间            if (g1.len == 0) {               	// 先截出数字部分                int i1 = idx1;                while (i1 < Gene1.length() && Character.isDigit(Gene1.charAt(i1))) {                       i1++;                }                                // 得到相同基因的区间                g1 = new Gene(Gene1.charAt(i1), Integer.parseInt(Gene1.substring(idx1, i1)));                // 记一下该区间长度                totalLen += g1.len;                // 将idx1移到下一个区间截取的起点                idx1 = i1 + 1;            }                        // 对第二个基因序列做类似的事情，但totalLen不用再计数了            if (g2.len == 0) {                   int i2 = idx2;                while (i2 < Gene2.length() && Character.isDigit(Gene2.charAt(i2))) {                       i2++;                }                                g2 = new Gene(Gene2.charAt(i2), Integer.parseInt(Gene2.substring(idx2, i2)));                idx2 = i2 + 1;            }                        // 求一下g1区间和g2区间可以提供多少个相同位置的相同基因，并同时更新g1和g2            count += getCount(g1, g2);        }                return count + "/" + totalLen;    }        private int getCount(Gene g1, Gene g2) {           int l1 = g1.len, l2 = g2.len;        g1.len = Math.max(l1 - l2, 0);        g2.len = Math.max(l2 - l1, 0);                return g1.ch == g2.ch ? Math.min(l1, l2) : 0;    }}

时空复杂度$O(\max \{$

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